задания А10

А10. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная  → Четвертая буква имени согласная)?

                1) ЕЛЕНА             2) ВАДИМ          3) АНТОН            4) ФЕДОР
Решение:
Заменяем каждое высказывание в скобках на переменную и записываем формулу в общем виде: ¬(А→В)=1 (по условию задания).
Если инверсия логического выражения равна истине (1), то, по определению операции инверсии, само логическое выражение равно лжи (0): А→В=0.Импликация равна нулю только, когда из истины следует ложь. Следовательно А=1, В=0. Отсюда следует, что первая буква в слове должна быть гласная и четвертая буква тоже будет гласная. По этим критериям можно выбрать только имя  АНТОН.
Ответ: 3

А10. Для какого из названий животных ложно высказывание:
        Заканчивается на согласную букву /\ В слове 7 букв → ¬ (Третья буква согласная)?
                1) ВЕРБЛЮД          2) СТРАУС          3) КЕНГУРУ            4) ЛЕОПАРД
Решение:  Для решения данного задания необходимо помнить о порядке выполнению логических операция: 1. инверсия; 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация; 5. эквивалентность.
Выражение в общем виде будет следующее ( дополнительные скобки поставлены для указания последовательности действий): (А/\В)→ ¬С=0
По определению импликации получаем, что  (А/\В)=1,  ¬С=0 
По определению конъюнкции А=1, В=1, а по определению инверсии С=1.
В слове должны быть буквы: последняя буква - согласная, всего букв - 7, третья буква гласная.
Под эти критерии подходит только слово ЛЕОПАРД.
Ответ: 4

А10. Для какого числа X истинно высказывание ((Х>3)\/(X<3))→ (X<1)
         1)1         2)2           3)3           4) 4

Решение :
Подставляем каждое из предложенных значений в формулу. Определяем истинность каждого получившегося неравенства, после чего по определению логических операций с учетом порядка действий устанавливаем значение всего выражения.
((1>3)\/(1<3))→ (1<1)=0\/1→0=1→0=0
((2>3)\/(2<3))→ (2<1)=0\/1→0=1→0=0
((3>3)\/(3<3))→ (3<1)=0\/0→0=0→0=1
((4>3)\/(4<3))→ (4<1)=1\/0→1=1→0=0
Ответ: 3

Задания для тренировки: 

1.  Для какого числа Z ложно высказывание ((Z>2)\/(Z>4))→ (Z>3)
         1)1         2)2           3)3           4) 4

2. Для какого числа X истинно высказывание (X*(Х-8)>-25+2*X)→ (X>7)
         1)4        2)5           3)6           4) 7

3. Для каких значений X и Y истинно высказывание (Y+1>X)\/(Y+X<0)/\(X>1)
         1)X=0,5; Y=-1,1         2)X=1,1; Y=-4          3)X=-1; Y=-4           4)X=-1/10; Y=-1,1

4. Для какого названия станции метро истинно высказывание:
    (Первая буква согласная→Вторая буква согласная)~Название содержит букву "л")?
     Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (x~y=1, если х и y имеют одинаковые значения 0 и 0 или 1 и 1)
         1) МАЯКОВСКАЯ         2) ОТРАДНОЕ                 3) ВОЛЖСКАЯ              4) КОМСОМОЛЬСКАЯ

5. Для какого названия животного ложно высказывание:
     В слове 4 гласных буквы /\ ¬(Пятая буква гласная) \/ в слове 5 согласных букв?
         1) ШИНШИЛЛА       2) КЕНГУРУ       3) АНТИЛОПА           4) КРОКОДИЛ

6. Для какого названия города  истинно высказывание:
    (Первая буква гласная /\ Последняя буква гласная)~Название содержит букву "м")?
             1) МОСКВА         2) ДЮССЕЛЬДОРФ                 3) АМСТЕРДАМ              4) АТЛАНТА

Посмотреть решение